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什么是区块链,如何通俗易懂地介绍区块链?

imtoken钱包地址 2023-06-14 06:58:48

10.双花问题

这个漏洞是双花,双花,不是双花。

既然有人抢着记账,记录的账号是不可篡改的,我们也可以验证每条消息的真实性。 这看起来很完美,但为什么会出现双重支出呢? 我们用一个例子来说明。

例如,我只有 5 个比特币。 我先转5个btc给老张,再转5个btc给老赵。 这就是双花,我两次兑换了 5 个比特币。 这就是所谓的双重支出问题,这是一种欺诈,如何预防呢?

一般情况下,肯定是先有一条信息被大家打包,然后第二条信息因为和第一条信息冲突而无效。 但是,如果我同时双花,即广播:我转5个btc给老张,同时广播:我转5个btc给老赵。 这样两个矿工将这两个记录分别打包,称为分叉,即同时产生两个区块。 如果是这样的话,大家就会双花,5个比特币可以两次兑换成5个比特币。 岂不是乱了套,比特币系统成了骗子横行的世界。

比特币的规则是,只有最长的区块链被确认,最长的区块链才会有挖矿奖励。 所以通常大家会转而挖长链,丢弃短链,这样一笔交易就作废了。 因此,一般转账后,比特币网络建议大家等到区块确认后,此时出货比较安全。

让我们通过将钱从 Alice 转移到 Bob 来说明。 假设Alice只有5个比特币,但是​​她有两个地址,地址1和地址2,她先用地址1支付5个比特币给Bob买一杯咖啡,同时Alice用地址1给自己付款地址 2 传输这五个比特币。 必须注意,必须同时,非常同时。 如果爱丽丝成功了,她将白喝一杯咖啡。 她能成功吗? 假设爱丽丝很强,她可以同时把这两笔交易打包成两个区块,鲍勃看到一个区块被确认,就给他送咖啡。 这时,为了使Bob的转账无效,Alice必须让包含转账到她地址的交易记录的区块成为主链,然后她必须在该区块之后不断产生区块,使链更高级。 越来越长。 Alice要实现双花其实并不容易。 她必须意识到,在她拿到 Bob 的咖啡之前,双花形成的两条链是不会被废除的。 因为任何区块链被废除,就意味着双花不存在。 例如,给自己转账的链条发生故障,这意味着 Alice 确实在给 Bob 转账。 如果向 Bob 转账的链接被禁用,Bob 将不会提供服务,如果他没有收到 btc,也不会向 Alice 发送咖啡。 因此,Alice 的策略应该是先让 Bob 的链成为主链,让 Bob 发货; Alice看到Bob发货了,于是开始努力加长给自己转账的链条,一旦链条长度超过Bob的链条,给自己的转账就成为主链,从而废掉Bob的链条,从而表示Bob的交易记录作废,即Bob最终没有拿到比特币。

如果 Bob 为了安全,他不能急于发货,他必须等到他的链足够长才能发货。 一般来说,等待最后六个区块的形成是安全的。 爱丽丝要废除延长了六个区块的长链,所以她必须加长自己的短链,以超过那条长链。 为什么一定要自己加? 因为矿工会在长链上挖矿,只有最长的区块链才能被确认,才会有挖矿奖励。 爱丽丝想让自己的短链自己超越长链,有可能吗? 没有什么是不可能的。 双花是可以的,但前提是 Alice 的算力极其强大,因为谁产生区块取决于谁先计算出 Hash 值,也就是取决于算力——计算能力。

如果Alice掌握了全网51%的算力,那么她就有51%的概率抢夺下一个区块的记账权。 当她在对她有利的区块之后继续产生区块时,她就会阻止 Bob 收到那 5 个 btc,也就是所谓的“51% 攻击”。 这似乎有效? 但是,鲍勃听了我们的节目后,变得更聪明了。 他没有等一个区块出货,而是等了六个区块确认后才出货,因为已经产生了六个区块,那么这肯定是主链。 关键是矿工们也相信这是主链,所以他们会继续在这条链上挖矿以获得奖励。

Alice为了让Bob的转账无效,她必须在链上不断产生对她有利的区块,赶上主链。 连续六次对抗全网抢夺记账权,如果算力一般,这几乎是不可能的,但如果算力超强,就有可能。 但是,如果爱丽丝仅仅为了喝一杯咖啡就消耗如此巨大的算力成本,似乎并不值得。 发起双花攻击的可能原因是大额转账,但我们可以发现,只要区块链越靠后,安全性就越高。 比如我等这条区块链确认10次,那我就想赶上主链。 连续十次要抢记账权,难度成倍增加。 一般来说,六次就已经很安全了,所以比特币系统也认为一笔交易被确认六次就是有效的。 由于每个区块都是十分钟生成,所以六个区块的确认需要一个小时,这确实比普通银行转账需要几秒钟才能到账慢很多。

让我们重复一下双花问题。 Alice首先有目的地将两条交易记录分发到网络的两侧(当然是网络拓扑的两侧而不是地理结构的两侧)。 当 2 和 2a 这两个区块形成时,Bob 觉得交易记录被确认,开始 Delivery,此时,为了使这个信息失效,Alice 必须开始抢夺转移给自己的链上记账权。 每一个区块的产生都必须基于前一个区块的哈希值(复习一下记账权的抢夺就是暴力尝试随机数来计算复合律的哈希值),所以爱丽丝在一个周期内要抢夺几次一直排到对她有利的那条链成为主链,让给Bob转钱的那条链成为短链,短链上的所有交易信息返回池子打包,挖出的比特币将也会被返还,也就是吃掉的比特币会重新吐出来。 也就是说,一旦Alice获得了coffee,然后对自己有利的链条长度超过了转给Bob的链条,那么Bob获得的5btc就会被提现,也就是交易记录作废,因为比特币。规则只奖励最长的链挖​​掘。

但是如果 Bob 等了六个区块之后还处于长链状态,那么传递就不会有问题,因为整个网络的算力都会集中在长链上。 一旦这条长链至少提前了6个区块,Alice就很难追上这条长链,从而让这些交易记录作废。 即使爱丽丝强大到掌握了全网51%的算力,抢到记账权的概率也是51%,连续六次成功的概率是0.51^6=1.7%。 这就是所谓的 51% 攻击。 30%的算力,那么概率就是0.07%。

4. 比特币的制造:区块链与挖矿

听到这里,大家对比特币转账的方式有了一个大概的了解。 想必大家此刻都憋着一个疑问,一个大疑问。 货币是各国央行发行的,而比特币是去中心化的,那么谁来发行比特币呢? 也就是说,比特币是如何创建的。 比特币被挖出来了。 如果在网络中努力挖矿,就可以挖出金矿比特币,简称“挖矿”。 挖矿,这当然是很形象的说法,挖矿到底是什么? 这里就要介绍一下我们的主题概念——区块链。

在比特币的世界里,每时每刻都会有很多类似于爱丽丝转账给鲍勃的交易,每十分钟以内的交易记录被打包在一起,称为一个区块-区块。 把比特币诞生以来的所有交易记录,也就是把这些区块连接起来,就构成了区块链——区块链。 比特币是怎么来的? 没有比特币,你什么都不交易,估计有人手忙脚乱。 别着急,关键点马上就要来了。

比特币验证双花_比特币的世界中双花是指什么_比特币主连比特币连续的区别

但是据说交易信息每十分钟打包记录一次,就是一个区块; 全网的计算机都在抢夺这个区块的记账权,谁抢到了记账权,谁就可以获得这个区块的创建权。 出比特币。 2009年,中本聪创建了第一个区块,被称为“创世区块”,他本人也获得了50个比特币作为第一个区块的奖励,这在比特币界也是首创。 交易记录总是加载到这个块中。 (每个比特币都有一个有据可查的来源)。

所谓挖矿就是抢夺记账权获得奖励,奖励就是比特币。 为什么人们要不停地挖,因为在比特币的世界里,每十分钟产生一个区块,哪台电脑抢到记账权就建这个区块,哪台电脑得到这个区块的奖励,这就是挖矿。 既然可以连续开采,那么比特币等虚拟矿产是“取之不尽,用之不竭”的吗? 不,绝对不是,比特币的数量是有上限的——2100万个比特币。 因此,比特币的开采越来越少。 中本聪的设计特别巧妙,就是每四年每个区块的奖励减半。 我们刚才说了,中本聪在创建第一个区块时,获得了50个币的奖励。 四年后的2013年,奖励减半,2017年再次减半。因此,目前每个区块的奖励为12.5个比特币。 到2140年,比特币产量将趋于零,从而使比特币总量保持在2100万枚不变。 截至目前,网络世界已经创造了1500万个比特币。

简而言之,挖矿就是抢夺出块权和记账权,也就是抢夺为全网服务的权力。 一旦夺取了这个权利,奖励的比特币就会写入到获得的区块上,然后系统会通知整个区块链的所有节点,经过全网确认后,这个区块就会成为一个合法的新区块。 区块链多了一个区块。

现在大家关心的是,这么多台电脑都在争夺记账权,系统怎么决定谁记账呢? 中本聪真的是中本聪。 他的设计是为了解决一道数学难题。 谁先解决它,谁就会创建这个区块并获得奖励。 这不是一道普通的数学题,是一道很傻的数学题,叫做哈希算法。

这个hash算法听起来很刺耳,先打住,我们回顾一下刚才的概念,再继续。

区块链是什么,如何简单易懂地介绍区块链?

5.公钥和私钥钱包比特币的关系

刚才讲了比特币世界的公钥和私钥。 公钥是地址,私钥是密码。 公钥是银行卡账号,私钥是银行卡密码。 所谓钱包,就是一种电脑软件,可以帮你生成一系列相匹配的私钥和公钥。 您可以随意选择一个公钥作为接收地址,与匹配的私钥继续使用。 比特币只有交易记录,所以所谓你的每一个公钥上的余额就是谁把钱转账到账本上显示的这个地址。 私钥作为密码的作用是引用这个公钥的交易记录,并进行签名。 一个公钥,如果没有与之匹配的私钥,那么公钥就无法签名比特币验证双花,从公钥转出的交易记录也无法发送。

比特币的公钥是公开的,任何人都可以在这个公钥上查看所有的交易记录。 你也可以知道这个公钥有多少“余额”; 原则上,每一枚比特币都可以随着交易记录向上追溯。 但是这个比较麻烦,因为比特币的最小单位是10的-8次方,而这个最小单位还有一个名字——Satoshi,中本聪的Satoshi。 比特币的单位那么小,一个比特币可能是由很多更小的数字组成的,比如0.005、0.78、0.215之和,所以它的来源可能很小,但是所有的交易记录都放在这里,谁要那里追踪所有这些细分的起源是没有问题的。 举个具体的例子,你的一个比特币不是一个人给你转的,可能是三个人给你转的,比如张三给你转了0.3个比特币,李四给你转了0.5个比特币,对于比特币,王二麻子转了0.2个比特币,然后这三个加起来就是你手上的比特币。 这些交易记录是公开的,任何人都可以检索。 你甚至可以查到转给张三的0.3个比特币是谁给的。 反正可以一直往前追,最后追上中本聪的创始区块。

6. 比特币——仅限账本

这里必须明确指出的是,比特币世界没有实体存在,也没有类似纸币的实体存在。 如果有人在网上看到比特币的样子,看起来像金币,那就是傻子了。 比特币——看不见摸不着,我们可以把它想象成一个账本,一个系统中每个节点都有的账本。 这本账本只记录了从创建到现在的转账记录。 你所谓的财富,其实就是一项一项的积累。 账本的第一项是:Genesis block,比特币系统转账50 btc给中本聪。 你是说中本聪从任何实体那里收过钱吗? 绝对不! 但是在比特币系统中,中本聪的账户里已经有50个比特币了。 如果以后中本聪要给别人转钱,他可以引用这个交易记录来证明他接受了50个比特币。 然后写一个交易记录给谁转这个。 你明白吗? 整个比特币系统是一个没有任何物理支持的账本。

就像孩子们拿着笔记本写,爱丽丝给鲍勃5个可爱的硬币,鲍勃给爱丽丝玩游戏机。 明天鲍勃会写信说我付给爱丽丝5个可爱币借给她一本漫画书。 里面没有所谓的可爱币,但是爱丽丝和鲍勃认真的写在账本上,当他们都认真对待的时候,可爱币就会成真。 例如,假设 Bob 的账户中有 5 个可爱币,有一天 Bob 看中了同桌 Tom 的棒棒糖,但 Bob 没有现金支付。 他对汤姆说,你能不能把这个棒棒糖给我,我会在小本子上给你记下5个可爱的硬币。 汤姆说你病了,对吧? 你拿本子给我记下来,我给你糖? 鲍勃说,不要看这条记录,这条记录表明你有我的五枚可爱硬币,你可以去爱丽丝那里借漫画游戏机,不信你试试看。 汤姆疑惑的同意了,然后拿着小本子去找爱丽丝,记录了汤姆给爱丽丝转账的5个可爱币。 爱丽丝欣然同意,并把游戏机借给汤姆玩了一天。 汤姆第二天对鲍勃说,太棒了! 你还有这个可爱的硬币吗? 你能再给我换一些吗? Bob呵呵一笑,这枚可爱的硬币,看不见摸不着,就在这个账本里。 不幸的是,我无法伪造它,我收到的可爱硬币必须是别人写给我的! 汤姆并没有看到所谓的可爱币,但他却仿佛感受到了账本的魔力,仿佛里面真的藏着棒棒糖形状的可爱币。

是的,比特币有这种魔力。 虽然只是一本账本,但好像是一枚一枚的金币。 好了,大家现在应该明白了,比特币是一种去中心化的记账方式,是一种公开透明的账本,可以随时查询。

7. 比特币转账-签名认证:哈希算法

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关于比特币转账的问题,之前我们已经讲过了,但是讲的很粗糙,尤其是在验签这一点上,讲的差不多了,现在再讲一下。

比特币是如何转移的? 我们以 Alice 转给 Bob 5 btc 为例。 爱丽丝需要声明她要转账的钱来自哪里。 比特币其实没有余额的概念,而是一堆交易记录。 btc从哪里来,谁转给你的。 爱丽丝可以在那里随意陈述吗? 不会,因为她申报的交易记录会被查,系统会自动核对,如果发现有冲突,就会拒绝申报。 假设这5个btc分别来自两笔交易,张三转给Alice 2个btc,李四转给Alice 3个btc。 然后 Alice 想说我会把 5 btc 转给 Bob。 交易实际上已经完成。 但是其他节点要对这笔交易做两方面的验证:一是这条消息是不是Alice发出的,二是Alice声明的交易记录是否真实。 后者比较简单,就是系统的自动验证。 但是前者如何工作?

现在要说的是:如何验证信息是否是Alice自己发送的。 想想我们在生活中是否使用信用卡也需要签名来确认。 我们这里需要的是数字签名。 具体过程是第一集提到的非对称加密和哈希算法的结合。

这种哈希算法只能验证不能求解。 这是什么意思? 让我们通过一个简单的例子来理解哈希算法的精神; 比如根号17202的小数点后几位是9291430,系统只发9291430这个数,请问开平方后的最后几位是哪个数? 小数位呢? 这太难了。 但是还有一种方法,那就是穷举法,一个一个的尝试去数,说最傻的方法,你从1开始尝试,最后尝试到17202,惊喜的发现这个人,那个根号,最后几位是9291430,然后你兴奋地告诉大家:这个号码是17202。大家一算,原来是真的,你牛逼,你是花魁!

比特币验证双花,这就是哈希算法。 它的加密规则是公开的。 就是对原数取根,取小数点后几位。 但是,你很难根据这几位小数来猜出原来的数字。 唯一的解决办法是暴力。 破解和暴力破解的方法最终可以验证出原来的数字,这就是哈希算法。 请注意,这只是一个简单的示例。 真正的hash一定是很苛刻复杂的,不过都是这种气质。

现在我们把哈希算法的过程抽象为h,我们要加密的信息记为M1,哈希值为h(M1)。 我们知道hash值是不可逆的,没有其他信息M2使得h(M2)=h(M1)。

在Alice向Bob转账的过程中,Alice需要发送两部分:一份是之前引用的交易记录,另一份是Alice这次要转给Bob的交易记录。 这两个构成了Alice要发送给Bob的全部交易信息,我们记为M1。 可以想象,这些信息已经被数字化了。 甚至爱丽丝和鲍勃也被公钥或地址所取代。 双方都是匿名的; 我们只是为了表达方便。 直接称为爱丽丝和鲍勃,但爱丽丝使用她的地址向鲍勃的地址转账。

如果 Alice 只发送整体消息 M1,其他人如何确定它是 Alice 发送的? 这一切都必须得到比特币世界中每个人的认可。 所以爱丽丝必须在发送 M1 之前对其进行签名。 怎么签? 签什么? 即Alice要对整体信息M1进行哈希,可以简单的认为M1是平方根的,那么最后三位是369,即h(M1)=369。 那么我们以第一集提到的91×11为例,爱丽丝的私钥是11,她的公钥是91。那么爱丽丝会发送这个h(M1),就是369乘以11的后三位, 059,连同消息本身。 这是 Alice 完成数字签名。

Alice 周围的每个节点收到信息后会发生什么? 首先用Alice的公钥91解密059,即059×91=5369,取后三位得到的信息为369。然后对Alice发送的原始消息M1进行哈希,得到结果也是369,这不就说明验证成功了吗? 消息确实是爱丽丝发出的。

稍微扩展一下,这里用的是公钥和Alice的私钥配对,因为只有配对的公钥和私钥才能解密,所以解密成功说明Alice发送的信息确实是; 其次,修改Alice发送的原始文本。 哈希计算,发现也是369,这也说明Alice发送的信息没有被别人篡改过。 所以从哪里转过去,转到哪里的信息确实是Alice发的,然后大家去查一下这些交易记录是不是和现有的账本冲突; 如果没有冲突,我们确认这个交易记录。 即从Alice的地址转5个btc到Bob的地址的记录是有效的。 当 Bob 要花费这 5 个 btc 时,他需要引用这条交易记录,同时对内容进行哈希处理,用与公钥地址配对的私钥进行签名,同时发送消息。 中本聪,你是最聪明的葱。

下面简单梳理一下刚才的验证过程:ALICE在发送整体信息M1之前对M1进行了哈希处理,发现结果为369,于是用私钥对369进行了处理,即乘以11,然后三059 位与消息本身一起发送。 这是 Alice 完成数字签名。 Alice周围的每个节点收到信息后,首先用Alice的公钥解密059,也就是91,即059×91=5369。 还发现对 Alice 的原始消息 M1 进行了哈希处理,结果也是 369,从而证实了这一天的消息确实是 ALICE 发送的。 你说妙不妙,千奇百怪之门,这门最妙。

8.区块、哈希、挖矿

好了,既然我们了解了转账过程,我们就需要进一步解释一下区块和区块链。 只有这样,我们才能真正理解“挖矿”的原理,理解比特币是如何产生的。

我们之前简单地这样描述过:在比特币世界中,每时每刻都在发生很多类似于爱丽丝转账给鲍勃的交易。 我们把每十分钟内的交易记录称为一个区块。 把比特币诞生以来的所有交易记录,也就是把这些区块连接起来,就构成了区块链——区块链。 全网的计算机都在争夺新区块的记账权,谁抢到了记账权,谁就可以获得这个区块产生的比特币。 现在深入研究这个。

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我们可以想象,每一个block都是一个block,一个正方形的block; 每个块都有自己的标记,即自己的ID。 这个ID不是随机设置的,而是整个区块的哈希值,也就是对这个区块的所有信息进行哈希后得到的数字。 这个哈希值是唯一的,并且绑定到这个区块;

每个区块的第一层是前一个区块的哈希值,表示这个区块排在前一个区块的后面,然后中间层是这个区块的交易记录,最底层是一个随机数。 第一到第三层的内容会生成区块的哈希值,即区块的id。 所谓挖矿,就是猜测底层的随机数。 一旦随机数正确,该块的哈希值将被解决。 为什么? 因为这个区块的前两层信息是公开的,只有最底层的随机数是不公开的,所以谁猜出随机数也能解出这一层的哈希值。

这个随机数是怎么猜出来的呢? 它是用暴力和愚蠢的方式来猜测的,这就是所谓的穷举和暴力方法。 也就是说,矿工们一个一个地尝试数字,直到有人找到第一个符合这个规则的哈希值。 简单来说,新区块的哈希值已经由网络确定,矿工们在不断地计算和校验。 一旦哈希值正确,网络将对其进行确认并奖励他比特币。 更准确的说,网络预先设定了一个规则,一个开放的规则,例如:如果要求哈希值以15个0开头,那么哪个矿工先找到第一个满足这个规则的随机数,即使它猜到了之后这个hash值,他会向全网广播,“亲爱的矿工们,不要忘记,我算出来了,这个随机数是xx,这个hash值是xxx”,努力工作的矿工们在查看之后计算,发现这个产品计算出的hash值确实符合规则,我咕哝了一句,赶紧把这个hash值作为这个块的表示,在基础上继续计算下一个块的hash这个街区值得,我在心里默默地说:下次我应该是第一个。

由于哈希值是这个区块的唯一标识,随意改变一点信息都会使哈希值发生很大变化,比特币世界的历史交易记录是不可篡改的。 具体来说,每个区块的哈希值=前一个区块的哈希值,本区块的交易记录+本区块的随机数。 如果我们篡改交易记录,哈希值会发生变化,无法通过验证,也不会被允许。 所以一旦一个区块产生,其匹配的哈希值就成为唯一的标识,无法更改。

估计很多朋友比较关心的是区块底部的随机数,它有什么作用。 首先当然是允许矿工猜测、计算、暴力尝试。 此外,它还起到平衡算力的作用,从而保证平均每10分钟出一个块。 如果矿工的设备更先进,引入所有的阿尔法狗和猫,整个网络的算力就会增加; 那我们该怎么办呢? 很简单,会增加随机数的难度,每隔10分钟左右出块还是可以平衡的。 比如系统本来要求hash值前面有15个0,但是如果算力增加,系统要求hash值开头必须有20个0,难度一下子就变大了; 每 10 分钟挖一个区块。

九、区块链的形成与总结

我们从头梳理一下比特币的运行流程。 2009 年 1 月 3 日,中本聪创立了比特币系统。 当时全网没有算力,只有他一个人在挖矿,所以很顺利。 它计算出满足第一个区块哈希条件的随机数,并计算出该区块的哈希值,同时获得该区块的奖励,50 btc。

刚开始的几个月,几乎没有人来参加。 渐渐的,人数一点一点的增加,每时每刻都开始有交易发生。 随着全网算力的增加,系统不得不平衡计算哈希值的难度。 为了保证人们记录10分钟左右的交易记录,因为10分钟的交易记录刚刚好。 哈希值太简单,秒破,生成区块的交易记录存储太少; 相反,如果计算难度太大,那么每个区块中需要打包的交易记录就会太多。 因此,需要使用合适的随机数难度,平衡到十分钟一个区块。

现在,这个系统有一定的矿工负责维护记账,也有一定的玩家有日常的交易需求。 矿工们开始努力挖矿,也就是不断尝试每个区块的随机数,直到满足当前的哈希值规则。 所需的哈希值,当试图找到一个随机数并成功时,将立即向全网广播“我成功了,我得到了奖励,兄弟们,快点在我后面继续挖掘”,每个人都会发布他的随机数宣布。 如果发现根据这个随机数得到的哈希值确实是需要的哈希值规则,那么大家就会认可,这个区块的标题就会设置为这个哈希值。 Based on this hash value, everyone struggles to calculate the hash value of a block, so go on and on, and the blockchain is formed.

Blockchain, how is it chained together? Is there really a chain between a block and a block? This is the case, the block is the transaction record every 10 minutes, and the blockchain is the whole connected blocks, which records all the transaction information, so the block of Satoshi Nakamoto in 2009 is called the creation block. The information contained in each block is: the hash value of the previous block (indicating the connection relationship) the hash value (id) of this block, the random value of this block transaction record (used to adjust the difficulty of the hash value of this block) ).

Now everyone understands why the blocks can be linked together, because each block contains the hash value of the previous block, so of course they are linked, as if the blocks are queuing up, one after another, who Don't jump in line either. This also ensures that no one can tamper with the transaction records, because once the content of the block is changed, the hash value of the block will be changed, causing confusion in the link relationship, and it will be discovered by everyone. Note that the hash value is extremely sensitive to the initial value, and a little bit of random modification will result in a completely different hash value, which will cause chaos and the butterfly effect. Whoever dares to tamper with it will fly a butterfly, and when the butterfly flies, there will be a major earthquake in the system, who knows?

The following figure is the blockchain, which omits transaction records and random values

Figure 1 is a block.

区块链是什么,如何简单易懂地介绍区块链?

FIG2

With this blockchain, it means that every node of the network has stored all the transaction records since Satoshi Ben created Bitcoin, and everyone can check every piece of information. This system is really great. But is it flawed? There really is, nothing is perfect.